已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:07:12
已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决

已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决
已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE
希望马上解决

已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决
延长BE到F使CF=AD,连接DF,∵等边三角形ABC,∴AB=BC,∠B=60,∴BD=BF∴三角形BDF是等边三角形
∴∠F=60=∠B,DF=DB∵DA=BE=CF∴BC=EF
∴三角形DBC≌三角形DEF
∴DC=DE

利用余弦定理。
设等边三角形ABC边长为a,AD=BE=b,
则已知角ABC=角DBC=角DBE=60度,
则有DC=DB平方+BC平方-2*DB*BC*cos60度
=(a+b)平方+a平方-2(a+b)a*cos60度
同理DE=DB平方+BE平方-2*DB*BE*cos60度
=(a+b)平方+b平方-2(a+b)b*c...

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利用余弦定理。
设等边三角形ABC边长为a,AD=BE=b,
则已知角ABC=角DBC=角DBE=60度,
则有DC=DB平方+BC平方-2*DB*BC*cos60度
=(a+b)平方+a平方-2(a+b)a*cos60度
同理DE=DB平方+BE平方-2*DB*BE*cos60度
=(a+b)平方+b平方-2(a+b)b*cos60度
DC-DE=0
所以DC=DE。
我专门画一图,可是无法给你穿上来,你凑合看吧。

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已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE希望马上解决 已知点D和E分别是等边三角形ABC上边BC和BA沿长线上的点且BD=AE.证明:CE=DE 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 等边三角形,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=4,FA和FC分别是∠CAB和∠ACB的平分线,DE过点F,且DE‖AC.求BD+DF的值如图 已知点D在BA的延长线上,B,C,E三点在一直线上,三角形ABC是等边三角形,DC=DE,求证AD=BE D,E分别是等边三角形ABC的BC和BA的延长线的点,且BD=AE.求证,EC=ED. 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形 哥哥姐姐们.1.如图 已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE是重点,G是AB的重点,则FG⊥DE,说明理由.2.如图点A、C、E在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,M、N分别是AD、BE的重点.说明:△C 如图,已知点def分别是△abc的bc,ca,ab上的点,de∥ba,df∥ca,求证∠fde=∠a 1.如图所示,三角形ABC中,BD、CE是高,F、G分别是DE、BC中点,求证:FG垂直于DE (提示:连接GE和GD)2.如图所示,已知平行四边形ABCD,BC=2AB,M、N分别为AD、BC的中点,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E使AE=BA,EM 求一初三数学几何题具体解题步骤.已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF对于图形中点添加可否制 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF. 很难很难E,F,G分别是AB,BC,DE的中点,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,图中全等三角形有几对,分别指出 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证:DC=DE 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE 三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形