高中集合证明问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:28:07

高中集合证明问题

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高中集合证明问题
证明一：连接BD交AC于点F.因为底面时正方形,所以点F是BD的中点,连接EF,因为点E是PD的中点,所以在三角形PBD中,EF为中位线,平行且等于1/2PB.而EF在面AEC内,所以PB∥面AEC.
证明二：因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AC,而BD⊥AC,所以BD⊥面PAC.
证明三：分两块,先求出三棱锥PACD的体积（已知高PA和底面积ACD）,再求出三棱锥EACD的体积（过点E作AD的垂线FG,高为1/2PA,底面积ACD）,两者相减后很容易求出体积.

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