如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:55:13
如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D

如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D
如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D

 

如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D
连接DB∵∠1,∠2是四边形ABCD的外角∴∠1,∠2分别是⊿ADB和⊿BDC的外角∴∠1=∠ADB+∠DBA∠2=∠CDB+∠DBC∴∠1+∠2=∠ADB+∠ABC+∠CDB ∵∠ADC=∠ADB+∠CDB∴∠1+∠2=∠ADC+∠ABC

因为四边形内角和为360度
∠B+∠D+∠DAB+∠DCB=360
∠1+∠DAB+∠2+∠DCB=180+180=360
所以∠1+∠2=∠B+∠D

如图∠1、∠2、∠3、∠4是四边形ABCD的外角,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数 如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠B+∠D 如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,求证∠1+∠2=∠ADC+∠ABC 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么 如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证:∠1+∠2=∠ADC+∠ABC. 如图∠1+∠2+∠3+∠4是四边形ABCD的外角,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数 如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线(1)求证:AC=AD(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形 如图,∠ABM和∠CDN是四边形ABCD的外角,说明:∠ABM+∠CDN=∠A+∠C 如图,圆内接四边形ABCD的外角∠DCE=85°,求∠A的度数 如图,四边形ABCD中∠A+∠C=180°,∠ABE(∠4)是四边形ABCD的一个外角.∠ABE与∠D相等理由:(用外角和360,n边形内角和(n-2)*180这两个) 如图,四边形ABCD内接圆O,若∠BOD=130°,则他的外角∠DCE等于多少 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?如上 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么? 如图,四边形ABCD中,∠A=50°∠ABC=105°∠BCD=90°∠1∠2∠3∠4中,哪个是四边形ABCD的外角..求出度数原因写清楚,用 ∵ ∴ 回答,好的我追加分.不好意思刚刚忘记贴图了 如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.求证 ;四边形EFGH是正方形! 如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF 如图在四边形ABCD中∠BAD+∠BCD=180°∠ABE是四边形的一个外角 求∠D.∠BAC.∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系?为什么? 如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角.(1)∠D与∠ABE是否相等?为什么?(2)∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系?为什么?