作业帮大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:23:30
![大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.](/uploads/image/z/6686589-21-9.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%5D%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%B4%BB%E5%A1%9E%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E4%B8%80%E8%BD%B4%2C%E8%BD%B4%E9%95%BFL.%E4%BB%A5%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6w%3Dd%CE%B8%2Fdt%E5%81%9A%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8.RT1%2C%E6%B1%82%E6%B4%BB%E5%A1%9E%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%A7%BB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%AF%B9%CE%B8%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B02%2C%E6%B1%82%E6%B4%BB%E5%A1%9E%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%28dx%2Fdt%29%E5%AF%B9%E6%97%B6%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B03%2CR%E5%BE%88%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%B4%BB%E5%A1%9E%E5%81%9A%E7%AE%80%E8%B0%90%E8%BF%90%E5%8A%A8..%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94%E5%95%8A%E7%BB%99%E4%B8%AA%E6%80%9D%E8%B7%AF%E4%B9%9F%E8%A1%8C.)
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.
RT
1,求活塞的位移方程对θ的函数
2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数
3,R很小的时候证明活塞做简谐运动
..
求解答啊给个思路也行...
我微积分算死了也没算出第一问...
大学物理]有一活塞上连接一轴,轴长L.以角速度w=dθ/dt做圆周运动.RT1,求活塞的位移方程对θ的函数2,求活塞的速度(dx/dt)对时间的函数3,R很小的时候证明活塞做简谐运动..求解答啊给个思路也行.
设静止时θ=0,连杆的位置在A0B0,当曲柄转动θ 角后,杆头A（活塞）由A0移至A,即有位移x
如图几何关系建立位移方程x
x=Rsinθ+√(L^2-(Rcosθ)^2)-√(L^2-R^2) (1)
求相关变化率建立活塞速度方程v
dx/dt=Rcosθ(dθ/dt)+(R^2*sin2θ/(2√(L^2-(Rcosθ)^2))(dθ/dt)
ω =dθ/dt
活塞速度方程
v=Rωcosθ(1+Rsinθ/√(L^2-(Rcosθ)^2)) (2)
R很小时活塞运动情况
在(1)式中,考虑R很小,忽略二级小量(Rsinθ)^2和R^2,则位移方程变为
x=Rsinθ (3)
对(3)求导得速度方程
v=Rωcosθ (4)
对(4)求导得加速度方程
a=-Rω^2sinθ (5)
活塞位移x、速度v和加速度a均符合简谐运动相应的方程,R很小的时候证明活塞做简谐运动.