八下数学二次根式:已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:21:28
八下数学二次根式:已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.

八下数学二次根式:已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.
八下数学二次根式:已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.

八下数学二次根式:已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.
a=1/(√2+1)=√2-1
b=1/(√3+√2)=√3-√2
(a+b)^2= (√3-1)^2=4-2√3

a=1/﹙√2+1﹚=√2-1
b=1/﹙√3+√2﹚=√3-√2
∴﹙a+b﹚²=﹙√2-1+√3-√2﹚²=﹙√3-1﹚²=4-2√3.

分母有理化: a=1/根号2+1=√2 -1 b=1/根号3+根号2=√3-√2
(a+b)²=(√3-1)²=4-2√3

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