求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:38:39
求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求?

求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求?
求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s=
求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求?

求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求?
y与x交点为(-1,0)(1,0)
则S=∫[-1,1]ydx
=∫[-1,1](1-x^2)dx
=x-x³/3[-1,1]
=4/3

--------1
S=∫ (1-x²)dx
-1
1
=∫ (x-x³/3) = 4/3
-1

两曲线交点为(-1,0)(1,0)
面积S=∫[-1,1][0-(1-x^2)]dx
=1/3x^3[-1,1]
=2/3