在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:49:48
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为
在坐标上找出A,O,B三点.
过A,B分别作X,Y轴平行线.可得此4线围成的图形是正方形.
然后通过面积割补得.
正方形面积:6*6=36
再减去另外三块面积.
右上方有一小正方形面积为2*2=4.左下一大三角形面积为6*6*0.5=18
还有2块三角形面积为2*4*0.5=4
2*4=8
所以SAOB=36-18-8-4=6

因为y=-8/x,与y=-x+2相交,所以有-8/x=-x+2,即x²-2x-8=0,解得:x=-2,x=4,所以A(-2,4)B(4,-2),,由于AB与x轴交于C(0,2),所以s△AOB=s△OBC+s△OAC=1/2×2×(4+2)=6.

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