向量组证明,用秩已知n维向量α1,α2,α3线性无关.若β1,β2,β3可由α1,α2,α3线性表示,即(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)(C).证明|C|不等于0为β1,β2,β3线性无关充要条件.

已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 向量组证明,用秩已知n维向量α1,α2,α3线性无关.若β1,β2,β3可由α1,α2,α3线性表示,即(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)(C).证明|C|不等于0为β1,β2,β3线性无关充要条件. N维向量空间向量的秩,证明题设A:α1,α2,……,αr,β,γ,…是若干个n维向量构成的向量组,证明α1,α2,……,αr是A的一个最大线性无关组的充要条件是下面条件都成立：（1）α1,α2,……αr与原向量 已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明：向量组β,α1,α2...αS中至多有一个向量能由其前面的向量线性表示 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 一道线代题,题目不是重点,重点是用什么定理好?设n维基本向量组{ e1,e2,...,en}可由向量组{α1,α2,...,αn}线性表示.证明：α1,α2,...,αn 线性无关.思路1：∵{α1,α2,...,αn}也由基本向量组{ e1,e2,...,en} 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量AB=（3,-1）,向量n=（2,1）,向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α 证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示. 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量（β-α）已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量│β│=1,且向量α与向量 证明:若n维实向量α与任意n维向量都正交,则α=0 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示设α1,α2,…αn是一组n维向量,