证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心（1）证明：AF垂直于面FD1B1(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:57:42

证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心（1）证明：AF垂直于面FD1B1(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值
证明线面垂直
长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心
（1）证明：AF垂直于面FD1B1
(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值

证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心（1）证明：AF垂直于面FD1B1(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值
证明：
1）
AB垂直于面BB1C1C；
所以：BF是AF在面BB1C1C内的射影；
三角形BB1F是以F为顶点的等腰直角三角形；
所以：BF垂直于B1F；
所以：AF垂直于B1F；
同理：AF垂直于D1F；
D1F交B1F等于F；
D1F、B1F包含于面BB1C1C；
所以：AF垂直于面BB1C1C.
2）
以D为原点DA为x轴建系；
向量EB =(2,4,0)；
向量FO1=(2,2,-4)；
所以：cosθ=√(3/10)
自己也算算哈 :)
时间太晚了,有点困了.明天再来算算~晚安

立体几何中怎样证明线线垂直、线面垂直证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心（1）证明：AF垂直于面FD1B1(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值长方体ABCD EFGH中,对角面ACGE与_____,______互相垂直,而垂直于平面ABCD角面有_______,______. 在长方体ABCD-EFGH中,与平面BFHD垂直的平面,平行的面如图,在长方体ABCD--efgh中,与棱CD垂直的面有几个在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有立体几何线面垂直证明, 证明线线垂直和线面垂直面面垂直如何证明线面垂直证明线线垂直和线面垂直高二证明题,关于线面垂直的四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面PCB 在长方体ABCD-EFGH中,(1)哪些棱与面ABCD垂直?(2)哪些面与棱EF垂直?(3)与棱AD垂直的面有几个?快!拜托了~ 长方体六个面中,互相垂直的面共有( )对如图,以知长方体ABCD—EFGH①面DCGH与面EFGH是否垂直?如果垂直,请在图中画出现成的合页型折纸.②写出与面DBFH 垂直的面.HGEFDCAB 长方体ABCD－EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对? 长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对? 证明面面垂直,可不可以先证明线面垂直? 证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN