‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:36:32
‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影

‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影
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如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影

‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影
证明:
∵SA⊥面ABCD
∴SA⊥BC
又∵ABCD为正方形
∴AB⊥BC
由上得BC垂直面SAB
∴BC⊥AE
又SC⊥面AEKH
∴SC⊥AE
∴AE⊥面SBC
则E为A在SB上的投影

SC⊥平面EAHK
∴SC⊥AE
∵。。。是正方形
∴BC⊥AB
∵SA⊥平面ABCD
∴SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
∴AE⊥平面SBC
∴AE⊥SB
∴。。。。

如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,若过A,C,B1三点的平面与底面 A1B1C1D1的交线如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,若过A,C,B1三点的平面与底面 A1B1C1D1的交线为l,则l与AC的关系是? 如图,ABCD是正方体,弧BD以A为圆心,将正方体ABCD以AB为轴旋转一周,求图中①、②、③三部分旋转所得旋转如图,ABCD是正方体,弧BD以A为圆心,将正方体ABCD以AB为轴旋转一周,求图中①、②、③ 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证:四边形EBFD'为平行四边形 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证:四边形EBFD'为平行 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 如图 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a 求A1B和B1C的夹角用向量法 ‘’‘‘’‘如图,ABCD为正方体,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB,SC,SD于E,K,H,求证:E是点A在直线SB上的射影 如图,正方体的棱长是a,点c,d分别为是两条棱的中点.证明正方形ABCD是一个梯形并求四边形ABCD的面积. 已知正方体的全面积为13,则这个正方体的一条对角线长为( )如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为A则直线AB与直线DC1所成的角是( ) 如图,图片审核中。口述下 正方体ABCD-A'B'C'D' ,E为CD中点,AB=a,求BB'与A'E的距离。 如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证:A'B垂直AC' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,如图P、Q、R分别为AA1、AB、BC、的中点,求二面角B-QR-P的正切值. 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证:平面A1C1CA⊥平面B1D1DB 如图,边长为2的正方体ABCD中1点E是AB的 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 已知正方体ABCD-EFGR的棱长为1,过顶点R,A,C作三角形,求三角形的面积.