求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:23:33

求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解

求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
根据特征值法则：
r²+r-2=0 所以 r1=-2 r2=1
∴ 通解为：
y=C*e^(-2x)+C2*e^x+y*
设y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a 代入有：
2a+(2ax+b)-2(ax²+bx+c)
= -2a x²+(2a-2b)x+(2a+b-2c)=2x²+5
∴
-2a=2
2a-2b=0
2a+b-2c=5
∴ a=b-1
c=-4
所以特接 y*=-x²-x-4

微分方程y - 2y' + y = x 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解求微分方程(x+2)y'-(x^2)y=0 微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程y''+y'=2x+2如何求通解求线性微分方程y'-2y=x+2 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解求微分方程y+2y'=x 的通解求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+2y=e^x