已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:38:58
已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围

已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围
已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围

已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围
点P(x,y)为以O(0,1)为圆心,半径为r=1/2的圆上的点
√[(x-2)^2+(y-3)^2]表示P到点A(2,3)的距离PA
因为OA=√(2^2+2^2)=2√2
所以PA的最大及最小值的点都在OA直线与圆的交点上
最大为OA+r=2√2+1/2,
最小为OA-r=2√2-1/2
值域即为[2√2-1/2,2√2+1/2]