求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像请介绍该图像的性质

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:22:12
求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像请介绍该图像的性质

求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像请介绍该图像的性质
求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像
请介绍该图像的性质

求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像请介绍该图像的性质
在这里分一下情况吧:
若a,b全为0,显然是直线方程;
若a,b有一个为0,如b=0,则显然是抛物线,只不过若b=0则开口向上或下,a=0时开口向左或右
若a,b均不为0
1、a=b时,两边除以a然后配方成为(x-p)^2+(y-q)^2=M
的形式;若M0,设M=r^2,此方程代表以(p,q)为圆心,r为半径的圆
2、a,b同号但不相等时,配方整理成
(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式
此时表示以(s,t)为中心的椭圆,其长轴长和短轴长分别为2u,2v(这里不妨设u>v)
3、a,b异号时,配方整理成
(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式
此时表示以(s,t)为中心的双曲线(其形状大略是将反比例函数y=1/x的图像旋转45度得到的图像),它的实轴长为2u,虚轴长为2v
讨论完毕
其实,这个方程还不是最一般的二次曲线方程
最一般的是Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0
这里如果xy项存在,将涉及到坐标轴的旋转,比较复杂,在此不作讨论,高中课本、竞赛也不作要求(其中xy=1是最简单的旋转,它是由双曲线x^2-y^2=2逆时针转45度得来)

求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像请介绍该图像的性质 aX^2+bY^2+cX+dY=0因式分解 方程组问题ax+by=e,cx+dy=f 圆的一般方程,Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0中,E是不是表示(C/2)^2+(D/2)^2? 高级二元二次方程组的解法ax^2+by^2+cx+dy+exy+f=0Ax^2+By^2+Cx+Dy+Exy+F=0关于xy的方程 ,其他是常数..考虑一切可能 (ax+by)^(cx+dy)导数 ax+by=m cx+dy=n 求x,y值? AX^2Y+BY+CX-DXY=0 Y^2-XY+E=0,A,B,C,D,E为常数,求X, 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都通过点P(2,3),求经过两点M(a,b),N(c,d)的直线方程. 己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P(2,3),求过点M(a,b)和N(c,d)的直线方程 己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P(2,3),求过点M(a,b)和N(c,d)的直线方程 M点(x0,y0)在曲线Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0上,求过M点与此曲线相切的直线方程.请说明白点......顺便说一句,我高二.......最好有过程+答案..... 若关于xy的二元一次方程组ax-by=m cx+dy=-n解是x=-3 y=2求关于xy的二元一次方程组ax-2by=4m -cx-2dy=4n的解 如何用matlab确定函数的系数已知很多点的横纵坐标,分别存放在向量x和y中现在知道这些点在同一个椭圆上设椭圆方程是Ax.^2+By.^2+Cx+Dy+E=0如何用matlab确定A,B,C,D,E的值?我参加今年的数学建模,就 已知方程组 ax+by=5 cx+dy=-3 的解为x=2 y=1 小明错把b看做6,解得x=11 y=-1 求a、b、c、d的值~ 已知方程组{ax+by=5 的解为{x=2 某位同学错吧b看成6,结尾{x=11 cx+dy=-13 y=1 y=-1,求a,b,c,d的值.已知方程组{ax+by=5 的解为{x=2 .某位同学错吧b看成6,结尾{x=11,求a,b,c,d的值.cx+dy=-13 y=1 y=-1 若点A(2,-3)是直线ax+by+1=0与cx+dy+1=0的公共点,则相异两点(a,b)与(c,d)所确定的直线方程是什么 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是