是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:13:44

是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由.
有.
设边长为a,b,c 可得
a,b的平方和=c的平方--① a+b+c=0.5ab--②
由②得c=0.5ab-（a+b）
代入①得
a,b的平方和=【0.5ab-（a+b）】的平方--③
化简③得
ab-4a-4b+8=0,从而a=（4b-8）÷（b-4）=4+8÷（b-4）
∵a为正整数
∴（b-4）|8,b-4=1,2,4,8,得b=5,6,8,12
代入得a=12,8,6,5,c=13,10,10,13
综上,符合题意的有两个,分别为（6,8,10）,（5,12,13）.

是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由. 直角三角形的两条直角边之比为整数,它的周长是X厘米,面积是X平方厘米,这样的直角三角形有多少个? 在直角三角形中,两条直角边的差为7,斜边长为13,求它的面积在直角三角形中,两条直角边的差为7,斜边长为13,求它的周长和面积在一个等腰直角三角形中,两条直角边的和是7.2分米,它的面积是多少平房分米? 一个直角三角形两条直角边相等,这样的三角形叫做? 直角三角形的面积等于它的两条直角边乘积的一半. 一个直角三角形的两条的两条直角边都是6分米,它的面积是( ) 一个等腰直角三角形,两条直角边的和是2.4分米,它的面积是( ). 直角三角形面积一定,它的两条直角边的长度成什么比例一个等腰直角三角形,两条直角边的和是9.2厘米,它的面积是一个直角三角形的两条直角边相等它的每个低角是多少度 .一个直角三角形的面积一定时,它的两条直角边成()什么比例呢? 一个直角三角形的两条直角边相等,它的每个底角是多少度一个等腰直角三角形,两条直角边的积是49,它的面积是（）一个等腰直角三角形,两条直角边的积是37分米,它的面积是多少? 一个直角三角形,两条直角边的积是12,它的面积是( ). 一个直角三角形,它的两条直角边分别是6分米、5分米.求面积一个直角三角形,它的两条直角边长均为整数,且其面积为8,求它的两条直角边的长