作业帮已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:52:24
已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根．
已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根．
已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根．
最好你把它写成手写吧
证明:
二次项系数(A)为c^2
一次项系数(B)为(a^2+c^2-b^2)
常数项(C)为a^2
B^2-4AC=(a^2+c^2-b^2)^2-4*c^2*a^2
=(a^2+c^2+2ac-b^2)(a^2+c^2-2ac-b^2)
=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]
=(a+c-b)(a-c-b)
因为a,b,c为三边
所以a+c大于b a-c小于b
所以a+c-b大于0 a-c-b小于0
所以(a+c-b)(a-c-b)小于0
所以B^2-4AC小于0
所以原方程没有实数根
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c|
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
已知a、b、c是三角形的三边长,且a²-c²+ab-bc=0,求证：三角形abc为等腰三角形
已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-（c+4）x+4c+8=0的两根 求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长
已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc
已知a.b.c是三角形的三边长已知a.b.c是三角形的三边长,且方程(a的平方+b的平方+c的平方)乘以x的平方+2x（a+b+c）+3=0,求证：这个三角形是正三角形.2 2 2 2(a + b + c ) x + 2x( a + b + c )+ 3 = 0
已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形是直角三角形.
已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|a+b-c|-|a+b-c|
已知三角形ABC,的三边长是a,b,c,且m是正数,求证:1/(a+m)+1/(b+m)
已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证：c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)
设a,b,c是三角形的三边长,求证a²-b²-c²+2bc>0.
已知a,b,c是三角形的三边长．求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根．
已知a b c是三角形的三边长 化简(a-b+c)绝对值+(a-b-c）的绝对值?
已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|