如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:27:56
如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF.

如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF.
如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF.

如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF.
作CG∥AB,并延长FM交于点G
∵∠CAD=∠BAD,∠CAD=∠CFM,∠DAB=∠BEM,∠BEM=∠CGD
∴∠CFM=∠CGD,CF=CG
又∵M为CB中点
∴CM=MB
在△CDG与△BDE中
∠DCG=∠DBE,CM=BM,∠EBM=∠CGB
∴△CDG≌△BDE
∴CG=EB
∴CF=EB

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,△ABC中AD是∠BAC的平分线,求证BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是∠BAC的外角平分线 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作MN//AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF. 如图,在△ABC中,∠ACB=3∠B,过C作∠BAC的角平分线AD的垂线,都交AD,AB于E F,说明△BCF是等腰三角形