设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则我数学基础不是很好,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:55:07

设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则我数学基础不是很好,
设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则
我数学基础不是很好,

设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则我数学基础不是很好,
y'=e^x+a=0
e^x=-a,a0,a

：∵y=e x +ax， ∴y'=e x +a．由题意知e x +a=0有大于0的实根，由e x =-a，得a=-e x ， ∵x＞0， ∴e x ＞1． ∴a＜-1．故答案为：{a|a＜-1}．

y'=e^x a=0
e^x=-a，a<0
ln(-a)=x
因为有大于零的极值点，所以x>0
ln(-a)>0
-a>1，a<-1

先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．

因为y=e^x+ax，
所以y'=e^x+a．
由题意知e^x+a=0有大于0的实根，令y1=e^x，y2=-a，则两曲线交点在第一象限，
结合图象易得-a＞1⇒a＜-1...

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先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．

因为y=e^x+ax，
所以y'=e^x+a．
由题意知e^x+a=0有大于0的实根，令y1=e^x，y2=-a，则两曲线交点在第一象限，
结合图象易得-a＞1⇒a＜-1

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