已知,如图,AC⊥CD,BD⊥CD是AB的中点,连结cm并延长交BD于F,那么M也是CF的中点,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:39:34
已知,如图,AC⊥CD,BD⊥CD是AB的中点,连结cm并延长交BD于F,那么M也是CF的中点,为什么?

已知,如图,AC⊥CD,BD⊥CD是AB的中点,连结cm并延长交BD于F,那么M也是CF的中点,为什么?
已知,如图,AC⊥CD,BD⊥CD是AB的中点,连结cm并延长交BD于F,那么M也是CF的中点,为什么?

已知,如图,AC⊥CD,BD⊥CD是AB的中点,连结cm并延长交BD于F,那么M也是CF的中点,为什么?
因为 AC//BD
所以 角A=角B
又因为 角AMC=角BMF AM=BM
所以 角形AMC与三角形BMF全等
所以 CM=FM

AC//BD 那么 角A=角B 角AMC=角BMF AM=BM
所以 三角形AMC与三角形BMF全等 所以CM=FM

AM=MB CM=MF

有了垂直,就可以证明ac平行bf,然后又有角a=角b;
m是中点,am=mb
对顶角相等
两个三角形全等
所以cm=mf