【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:22:40
【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程...

【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程...
【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式
求详细过程...

【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程...
设直线AB为y=kx+b
把A(-3,0)B(0,6)分别代入上式
-3k+b=0,6=b,解得,k=2,b=6
所以直线AB为y=2x+6
因为直线过原点O,所以设直线为y=kx
三角形OAB面积=1/2*OA*OB=1/2*3*6=9
有两种情况:
(1)上面面积占1份,下面面积占3份
1/2*h*OB=1/4*9
1/2*h*6=9/4
h=3/4
所以,x=-3/4
把x=-3/4代入直线AB中,y=2*(-3/4)+6=9/2
把点(-3/4,9/2)代入y=kx中,
9/2=-3/4k,解得k=-6
所以直线为y=-6x
(2)上面面积占3份,下面面积占1份
1/2*h*OA=1/4*9
1/2*h*3=9/4
h=3/2
所以,y=3/2
把y=3/2代入直线AB中,3/2=2x+6,x=-9/4
把点(-9/4,3/2)代入y=kx中,
3/2=-9/4k,解得k=-2/3
所以直线为y=-2/3x
综上所述:这条直线的函数解析式为y=-6x或者y=-2/3x

只解OAD:OBD=1:3的情况,O到AB的距离是高,两同高三角形面积之比=两底之比,AD:DB=1:3,设E是AB中点,则D是AE中点,利用中点公式,E(-3/2,3),D(-9/4,3/2),OD解析式y=-2/3x

两种情况

直线AB的方程:x/(-3)+y/6=1即y=2x+6
设直线方程为y=kx
与直线AB交于C(a,2a+6)
根据题意
1)种情况,S△OAC:S△OAB=1:3
那么S△OAC=1/4S△OAB
也就是2a+6=1/4×6
2a+6=3/2
a=-9/4,2a+6=3/2
那么直线方程为y=-2/3x
2)种情况,...

全部展开

直线AB的方程:x/(-3)+y/6=1即y=2x+6
设直线方程为y=kx
与直线AB交于C(a,2a+6)
根据题意
1)种情况,S△OAC:S△OAB=1:3
那么S△OAC=1/4S△OAB
也就是2a+6=1/4×6
2a+6=3/2
a=-9/4,2a+6=3/2
那么直线方程为y=-2/3x
2)种情况,S△OBC:S△OAB=1:3
那么S△OBC=1/4S△OAB
也就是|a|=1/4×3
a=3/4(舍去)或-3/4
a=-3/4,2a+6=9/2
那么直线方程为y=-6x

收起

初二数学已知a²+b²+c²-4a+4b-6c+17=0,求a+b+c的值 初二数学, 已知点A(-1,0)和B(3,0),函数y=-x+2(-2 初二数学分式乘除法---急已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证8a+9b+5c=0希望解题过程详细,我感激不尽,越快越好 已知a/3=b/4=c/-6=d/5≠0,求a+b+c+d/b+c的值?初二数学“线段的比”里的 已知2a-3b-6c=0,3a-2b-6c=0,abc不等于0.求(aa+bb+cc)除以(2aa=bb-cc)初二题 请求大家帮忙 初二一道计算题!已知a大于b大于0,且a²+b²=3ab,求a-b分之a+b的值麻烦你了, 初二一元二次方程的题目已知方程6x^2+7x+m=0的两根为a和b,且3a+5b=3/5,求m 我需要步骤,谢谢啦! 初二数学有难度题已知2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0 a、b、c均不为0,求a³-2b³+4c³/a²b-2b²c+3ac² 注意看清楚平方和立方,带过程. 已知a-b=3,a+b=5,求ab用初二的写法 初二数学分式:请你好好想一想,已知a b c=0,怎样尽快求出a(1/b 1/c) b(1/c 1/a)... 初二用公式法进行因式分解试题求解!已知a.b是一个等腰三角形的两边长,且满足a二次方+b二次方-4a-6b+13=0,求这个等腰三角形的周长? 已知实数a,b,c满足等式根号a+1 +4b-5的绝对值 +(c-5)=0,求代数式a的3次方+根号5b -5分之24c的值初二的题 几道初二数学题,要有过程化简:a根号[(a+b)/(a-b)]-b根号[(a-b)/(a+b)]-(2b^2)/[根号(a^2-b^2)] (a>0,b>0)解方程:根号2(x+根号3)=3根号2(x-3根号3)已知直角三角形面积为10根号3平方厘米, 初二数学下册 已知a/b=c/d=e/f=8.且b-d+3f不等于0,则(a-c+3e)/(b-d+3f)值为多少 已知a,b是方程x²+2x-7=0的两个实数根,求a²+3b²+4b的值初二下学期的. 初二一元二次方程题,急已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a不等于b,则ab+a+b的值为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.0 【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程... 已知a>0,b