试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:12:44

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
可以看出就是当x取1000时得最小值,因为这个列是规则的,规律也是可以用短的列来验证的,要是看不出来可以用 |x-2|+|x-4|+|x-6|+|x+8|+|x+10|试一下,就是取中间数,得数最小所以|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000| 可分成两部分：|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-1000| 和：|x-1002|+|x-1004|+|x-1006|+……+|x-2000| 前一列直接从绝对值中提出,后一列,每项都变号也就是得：两部分：x-2|+|x-4+|x-6+……+|x-1000 和：-|x+1002|-x+1004-|x+1006|+……-|x-+2000 相加后x全部消掉最后结果是1000*1000＝1000000

全部展开

令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000| Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2| 2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）对于其中一对，如|X-2|+|X-2000| |X-2|可以看做数轴上一点到2的距离，同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离，|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和，当这个和最小时，此时，x=1001 同理其他的取得最小时，也是x=1001 Z=999+997+...+1+0+1+3+.....+999=500000

收起

求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || /x-1/+/x-2/+/x-3/x-4/+/x-5/ +/x-6/求最小值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+···+|x-2009|的最小值. 试求|x-2|+|x+4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值 (x+2)(x-1)+(x+3)(x+1)=x·x-1 求x (5x-4)(2x+5)(3x-6)(2x-4)=(2x-4)(2x+5)·0.5 求x 设x= -5/2,求6x+(x/x-2 - x/x+2)/4x/x^4-2x^3+8x-16的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值