正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:41:00
正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少

正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少
正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少

正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少
A(1,0)
又因为三角形ABC是正三角形,所以AB=BC
假设B(c,根号[(1-C^2)/a]),C(c,-根号[(1-C^2)/a])
AB=根号[(1-C^2)/2 +(c-1)^2],BC=2*根号[(1-C^2)/a]
得到关于c与a的方程,(1+3/a)*c^2-2c+1-3/a=0.
因为正三角形ABC存在,所以方程有解.
2^2-4*(1+3/a)*1-3/a〉或=0
又因为B,C两点在双曲线的右支,
所以2/(1+3/a)〉0,(1-3/a)/(1+3/a)〉0.
得到a〉3或<-3
再者,x^2+ay^2=1为双曲线,所以-1/a〉0,a〈0.
综上,a〈-3.

正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少 正三角形ABC的顶点A为双曲线ax^2+y^2=1的下顶点,顶点B,C在双曲线下支上,则实数a的取值范围是? 已知双曲线x^2-my^2=1的右顶点为A,B.C为其右支上的两点,若三角形ABC为正三角形,则m属于?为什么不是渐近线的斜率大于tan30°? 已知双曲线x^2-my^2=1的右顶点为A,B.C为其右支上的两点,若三角形ABC为正三角形,则m属于?求m的取值范围 1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是(详细过程)2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的 设f1f2和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,若f1、f2、p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线离心率是? 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 在直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC顶点A在双曲线y=k/x上 一个正三角形的三个顶点在双曲线x^2-ay^2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求a的取值范围.恳请人才帮助 已知双曲线x^2-my^2=1的右顶点为A,B.C为其右支上的两点,若三角形ABC为正三角形,则m属于?但可以从渐近线方面考虑吗?k=tan30=(根号3)/3渐近线k=1/(根号m) 为什么k一定要小于渐近线k啊?...........我 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 请教一道双曲线题已知双曲线x^2-my^2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若三角形ABC为等边三角形,求m的取值范围? 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点 顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上 求三角形ABC边长 边长为6的正三角形ABC的重心到顶点A的距离 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设F1和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A.3/2 B 2 C 5/2 D 3 已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 .