知道递推公式如何求通项公式 例如 An=2A(n-1)-1 如何变成通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:12:09
知道递推公式如何求通项公式 例如 An=2A(n-1)-1 如何变成通项公式

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将它配成等比数列
方法如下
an+p=2(a(n-1)+P)
张开合并后,求出P=-1
所以数列（an-1)是等比数列
然后,按等比数列求法求出an-1的通项,然后把-1移过去就行了

构造一个特殊数列，但是本来缺首项
An -1=2[A(n-1)-1]
所以 {An - 1}是等比数列，公比为2
所以 An-1=(A1-1)*2^(n-1)
An=1+(A1-1)*2^(n-1)

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