如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:35:09

如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.
如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.

如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.
角AOC=130
角OAB+角OBA=70
角OBC+角OCB=60
角OAC+角OCA=50
角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60
所以角OAB-角OBC=10
角OCB-角OBA=0
角OCA-角OAB=-10
角OCA－角OBC=0
所以设角OBC=a,角OCB=b
所以角OBA=b ,角OCA=a
a+b=60
角OAB=70-b 角OAC＝50-a
OB/sinb=BC/sin120 ...(1)
OB/sin(70-b)=AB/sin110 ...(2) (AB=BC)
由(1)(2)得 sin(70-b)/sinb=sin110/sin120
(sin70 cosb-cos70sinb)/sinb)=sin70 *cotb -cos70=sin110/sin120=sin70/sin60
sin70*cotb=sin70/sin60 +cos70
tanb=sin70/(sin70/sin60+cos70)=sin70sin60 /(sin70+sin60cos70)
角OBA=角OCB=b=arctan[sin70sin60/(sin70+sin60cos70)]
角OBC=角OCA=a=60-b
角OAB=70-b
角OAC=50-(60-b)=b-10

如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数. 如图,在等边三角形ABC中,点o在角BAC的平分线上,求证：角OBC=角OCB 如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度如图,在正方形ABCD内有一点O,三角形AOB为等边三角形,则∠OCD=—— 如图在等边三角形abc中,中线AD,BE相交于点O,图中的等腰三角形有()个在等边三角形abc中有一点p BP=2 CP=1 角BPC=150°求AP长如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图在等边三角形ABC中,AD是△ABC的平分线,点O是AO上的一点,说明OB=OC 如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC 如图.已知,等边三角形abc中. 5.如图,等边三角形ABC中如图等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 一道奥数题.大师都来解.如图,在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长度都是2厘米,又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形ABC的面积是（）平方厘米. 如图,在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长都是2厘米,又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形ABC的面积是平方厘米. 几何应用题如图,在三角形ABC中有一点o,o点到三条边的垂线长都是2厘米,又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米? 如图,在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长都是2厘米,又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形ABC的面积是平方厘米. 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F,求证：△OEF是等边三角