已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:37:12
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0

已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0
已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)
是否存在以a1为首项,公比为q(0

已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0
f(x))=(2x+3)/(3x)=2/3+1/x
an=f(1/an-1)=2/3+an-1 → an-an-1=2/3 → an=1+2/3(n-1)=(2n-1)/3
若{ank}存在,则有q^(k-1) = (2nk-1)/3 → nk=(3q^(k-1)+1)/2
而nk是整数,则q必为奇数,由题意有：q=1,q=3满足条件
由条件：数列{ank}中的每一项都是数列{an}中的不同项
只有q=3满足条件
所以：存在ank=3^(k-1)满足题意

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式