作业帮关于函数的左右极限的问题!RT,求这个函数的间断点类型.我的理解是1、当x=-1是函数的无穷间断点.因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞2、当x=1时是函数的可去间断点.因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2但是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:50:18
关于函数的左右极限的问题!RT,求这个函数的间断点类型.我的理解是1、当x=-1是函数的无穷间断点.因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞2、当x=1时是函数的可去间断点.因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2但是
关于函数的左右极限的问题!
RT,求这个函数的间断点类型.
我的理解是
1、当x=-1是函数的无穷间断点.
因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞
2、当x=1时是函数的可去间断点.
因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2
但是在1处无定义,即令x=1时,f（x）=1/2 函数就连续了
3、当x=0时是跳跃间断点.
x→0-时,lim f（x）=-1/（1+x）=-1
x→0+时,lim f（x）=1/（1+x）=1
因为左右极限不相等
接着就可以延伸好几个疑问了：
1、是不是讨论左右极限或者左右连续的时候,如果x→x0,x0的值是正数或者负数就不用讨论x→0+ 0-了呢?不然要怎么讨论呢?请以这题举例吧.
2、一直不明白怎么算左右极限,比如当x=0时,就只是变|x|的符号吗,倘若没有|x|的式子,因为符号一致,左右极限不就相等了吗?
3、在求极限的式子如lim x（1-x）/x（1+x）,x→0,可以上下同时约去x吗?这跟x在f（x）中有无定义或者x等不等于0有关系吗?因为x=0在算式中不能约的啊!
关于函数的左右极限的问题!RT,求这个函数的间断点类型.我的理解是1、当x=-1是函数的无穷间断点.因为x→-1时,lim f（x）=2/0=∞2、当x=1时是函数的可去间断点.因为x→1时,lim f（x）=1/(x+1)=1/2但是
x-->xo-的意思是从x0的左边也就是小于x0的方向趋近于x0
x-->x0+的意思是从x0的右边也就是大于x0的方向趋近于x0 所以不论x0正负,还是0都要两个方向
同上
可以,因为极限是一个趋近的过程,在极限的定义中强调的是xo的去心领域内有定义即可,也就是无限接近0,但是不等于0,用存在δ>0 当0<|x-x0|<δ来刻画这种接近程度的
1、
是的
这和0没关系
就是x趋于x0+和x0-
不管x0是不是0都是这样的
2、
如果左和右时，函数表达式是一样的
且函数值不是趋于∞
那是一样的
3、
可以约分的
如果约分后分母没有x了
那这个一定是可去间断点关于第一个问题：
f（x）=x*sin（1/x)，可去间断点是0.
这个...
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1、
是的
这和0没关系
就是x趋于x0+和x0-
不管x0是不是0都是这样的
2、
如果左和右时，函数表达式是一样的
且函数值不是趋于∞
那是一样的
3、
可以约分的
如果约分后分母没有x了
那这个一定是可去间断点
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