谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:21:53
谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么?

谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么?
谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么?

谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么?
用A表示积分号
A[ln(x+1)dx
=xln(x+1)-A[x/(x+1)dx
=xln(x+1)-A[1-1/(x+1)]dx
=xln(x+1)-x+ln(1+x)+C

原函数是xIn(x+1)-x+In(x+1)+c
用分部积分法就行了,因为积分符号不好打,这就不写过程了。

f(x)=In(x+1)的原函数为∫In(x+1)dx
=xln(x+1)-∫xdln(x+1)
=xln(x+1)-∫x/(x+1)dx
=xln(x+1)-∫(x+1-1)/(x+1)dx
=xln(x+1)-∫1dx+∫1/(x+1)dx+1
=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C
原函数是xln(x+1)-x+ln(x+1)+C

y=(e^x)-1

F[ln(x+1)dx
=xln(x+1)-F[x/(x+1)]dx
=xln(x+1)-F[1-1/(x+1)]dx
=xln(x+1)-x+ln(1+x)+c我记得在我们书上有的,不过老师不要求

以e为底的对数函数为y=In^x,称为自然对数,其反函数为以e为底的指数函数y=e^x。所以f(x)=In(x+1)的原函数为y=e^x-1。

谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么? 已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x) 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x 设函数f(x)=以2为底x的对数,x>0或以为1/2底的(-x)对数,x 设函数f(x)=以2为底x的对数,x>0或以为1/2底的(-x)对数,x 设函数f(x)=以2为底x的对数,x>0或以为1/2底的(-x)对数,x 设函数F(X)={LOG以1/2为低X的对数(X>0) LOG以2为低负X的对数(X 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 谁知道函数f(X)=x^x的定义域啊 已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程:f(x)+f(x-2)=1 对数函数中f(x)=-f(-x)则f(x)=1/f(-x),为什么?根据什么性质? 若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= f(x)=2+ 以3为底x的对数,x∈【1,3】,求函数y=[f(x)]²+f(x²)的值域. 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 函数f(x)=log2x+x-4的零点所在的区间为对数函数 已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) 求对数函数y=f(X)的解析式,已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) (1).求对数函数y=f(X)的解析式,(2)求不等式f(X平方+x)<f(2x+2)的解集.(3)设g(X)=f(X平 已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)的单调区间 ...已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的极小值要过程