已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:54:36
已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?

已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?
已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?

已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?
设点C(x,y)根据题意我们知道角C=90度
也就是AC垂直BC
那么直线AC的斜率=y/(x+1)
直线BC的斜率=y/(x-3)
二者之积=-1
y/(x+1)*y/(x-3)=-1
y²=-(x+1)(x-3)
y²=-x²+2x+3
x²+y²-2x=3
(x-1)²+y²=4
或者根据圆的特性,直径对的圆周角=90度
那么圆心横坐标=(-1+3)/2=1
圆心(1,0)半径=AB/2=(3+1)/2=2
所以C轨迹:(x-1)²+y²=4

以AB为直径的圆
(x-1)^2+y^2=4
你画图就知道了

已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是? 已知Rt△ABC中, 已知在Rt△ABC中,c为斜边长,a,b为直角边长,求证:log2[1+(b +c)/a]+log2[1+(a-c)/b]=1 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根.(1)求a和b的值.(2)△A'B'C'与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A' 已知rt三角形ABC中有为abc三个正方形,求证a=b+c 已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 在Rt△ABC中,已知角B=90,a=6,b=10那么c等于____ 已知Rt△ABC中,∠C=90°,3a=根号3b,则∠B= 在RT△ABC中,已知角B=90°,a=6,b=10,那么c= 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a