y=1/2的1/x次方的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:49:55
y=1/2的1/x次方的定义域和值域

y=1/2的1/x次方的定义域和值域
y=1/2的1/x次方的定义域
和值域

y=1/2的1/x次方的定义域和值域
答:
y=(1/2)^(1/x)定义域满足x≠0
因为1/x≠0
所以:
y=(1/2)^(1/x)≠(1/2)^0=1
所以:值域y≠1并且y>0
所以:
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
值域为(0,1)∪(1,+∞)

要使y=1/2的1/x次方有意义,必须且只需1/x有意义,故:x≠0即为所求。
因为1/x≠0,所以y≠1,又y>0,故值域是y≠1且y>0