求导数和对数题目f(x)=In(e^x/1+e^x)求f'(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:56:11
求导数和对数题目f(x)=In(e^x/1+e^x)求f'(0)

求导数和对数题目f(x)=In(e^x/1+e^x)求f'(0)
求导数和对数题目
f(x)=In(e^x/1+e^x)求f'(0)

求导数和对数题目f(x)=In(e^x/1+e^x)求f'(0)
复合函数求导 上面答案明显不对,先求导数为
f'(x)
={1+e^x/e^x}*{e^x/1+e^x求导}
={1+e^x/e^x}*{1-1/1+e^x求导}
={1+e^x/e^x}*{e^x/(1+e^x)^2}
=1/1+e^x
带入 x=0得带f'(0)=1

导数为
{1/(e的1/x+e的x)}*{(e的1/x)*[-1/(x的平方)+e的x次方}
带入0,取极限
=1