弧长和扇形面积问题~已知扇形圆心角是150度,弧长为20派,则扇形的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:00:03
弧长和扇形面积问题~已知扇形圆心角是150度,弧长为20派,则扇形的面积为?

弧长和扇形面积问题~已知扇形圆心角是150度,弧长为20派,则扇形的面积为?
弧长和扇形面积问题~
已知扇形圆心角是150度,弧长为20派,则扇形的面积为?

弧长和扇形面积问题~已知扇形圆心角是150度,弧长为20派,则扇形的面积为?
第一步:求圆周长 根据150/360=20π/L,求得圆周长为48派
第二步:求圆半径 根据L=2πR,求得圆半径为24
第三步:求圆面积 根据S=πR~2,求得圆面积为576派
第四步:求扇面积 根据150/360=S/576π,求得扇面积为240派

扇形面积公式为:S=(r*α)/2,其中r为半径,α为圆心角.
因为 150度=5∏/6.
所以:S==(r*α)/2=20∏*(5∏/6)/2=25∏*∏/3.

半径r,150为5/6派,弧长为l
r*5/6派=l
r=24
s=0.5*r*l=240


pai*r*n/180=20pai
得到r=4
所以
pai*r2*n/360=pai*16*150/360=30pai/20