求解有关全等三角形的知识三角形ABC AB⊥AC 角B的角平分线交AC于E 过点E作BC垂线交BC于D 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)AB=6 BC=10 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:21:57
求解有关全等三角形的知识三角形ABC AB⊥AC 角B的角平分线交AC于E 过点E作BC垂线交BC于D 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)AB=6 BC=10 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)

求解有关全等三角形的知识三角形ABC AB⊥AC 角B的角平分线交AC于E 过点E作BC垂线交BC于D 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)AB=6 BC=10 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)
求解有关全等三角形的知识
三角形ABC AB⊥AC 角B的角平分线交AC于E 过点E作BC垂线交BC于D 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)
AB=6 BC=10 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)

求解有关全等三角形的知识三角形ABC AB⊥AC 角B的角平分线交AC于E 过点E作BC垂线交BC于D 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)AB=6 BC=10 求EDC的周长 (不用勾股定理证明)
用角平分线性质定理可得AE=ED,或者用AAS证明三角形ABE和三角形DBE全等也可得AE=ED,这样三角形EDC的周长就等于AC+DC,只要知道AC、DC的长,问题就解决了.
用勾股定理求出AC=8,而DC=BC-BD=BC-AB=4,所以三角形EDC的周长=AC+DC=12.

即为AC+DC长!你是不是少条件啊?什么长都不知道怎么算? 8+4=12

设:BC=a AC=b AB=c
∵BE为∠ABC的角平分线且AB⊥AE ED⊥BD
∴AE=ED
∴ED+EC=b
∵△ABE与△DBE同为直角三角形且AE=ED
∴△ABE≌△DBE
∴AB=BD
∴DC=a-c
△EDC周长为b+a-c

周长=ED+DC+EC