已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:32:46
已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值

已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值
已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值

已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值
tan(A+B)= ( tan(A) + tan(B) )/ ( 1 - tan(A) tan(B) ) =tan(π/4) =1
进而得到 ( tan(A) + tan(B) )/ ( 1 - tan(A) tan(B) ) =1
进一步 tan(A) + tan(B) = 1 - tan(A) tan(B)
即 tan(A) + tan(B) + tan(A) tan(B) =1
(1+tanA)(1+tanB) =1 +tan(A) + tan(B) + tan(A) tan(B) =2