已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:04:05
已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值

已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值
已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值

已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值
由题设 x≥1
不等式化为
x+1+根号(x-1)≥M-|x-2|
(1)当x≥2时,x+1+根号(x-1)≥M-x+2
M≤2x-1+根号(x-1) (注意右式为x的增函数且x≥2)
M≤4
(2)当1≤x<2时,x+1+根号(x-1)≥M+x-2
M≤3+根号(x-1) (注意右式为x的增函数且1≤x<2)
M<4
综上所述,当x=2时,M取最大值4

已知|X+1|+根号X-1大于等于M-|X-2|成立(X-1为非负数),求M的最大值 已知x大于1,且a等于根号x-根号x-1,b等于根号x+1-根号x,则ab大小关系为? 已知x大于1,且a等于根号x-根号x-1,b等于根号x+1-根号x,则a、b大小关系为? 已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围 已知x大于或等于0时,化简|1-x|-根号X的平方 已知函数y=(根号3x+m)/(2x+n)的定义域为x 大于等于-1,且x不等于1.5,则m+n=?注意:3x+m都在根号内 若关于x的不等式x-2m大于等于-3,已知x的解集为x大于等于1,则m等于多少? 第一题:(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.第二题;已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m 已知平面区域x大于等于1-[(根号2)/2],y大于等于1-[(根号2)/2],x+y-2小于等� 已知平面区域x大于等于1-[(根号2)/2],y大于等于1-[(根号2)/2],x+y-2小于等� 已知集合A={X|6/(X+1)大于等于1},B={X|X平方-2X-M 已知集合A={x|x大于等于2小于等于7},B={x|m+1 已知x>1,x+4/(x-1)大于等于m恒成立,则m的取值范围, 已知x,y,z大于等于0且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值 已知x,y,z大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值与最小值 集合M={x|1大于等于X大于等于3},N={x|2 大于等于X大于等于4},M∩N=( ). 根号2(x-根号3)大于等于根号6(x-1) 已知集合M=(x大于等于0小于等于4),p=(y大于等于0小于等于2)下列M到P的各对应中,不是函数的是( )a.y=1/2 x b.y=1/3 x c.y=1/8 x d.y=根号下x