若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:32:09
若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β

若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β
若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β

若α,β均为锐角,且2sinα=sin(α+β),则α与β的大小关系为?α等不等于β
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2sina
所以sinacosb=2sina-cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
=(2sina-cosasinb)-cosasinb
=2(sina-cosasinb)
sinacosb+cosasinb=2sina
所以sina(2-cosb)=cosasinb
cosb1
sina>0
所以sina(2-cosb)>sina
所以cosasinb>sina
sina-cosasinb

2sinα=sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosαsinα