已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:13:50
已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD

已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD
已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD

已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD
【AC=BC】
证明:
∵AC=BC,∠ACB=90º
∴∠A=45º
∵DE⊥AB
∴⊿AED是等腰直角三角形
∴AE=DE
∵BD平分∠ABC
∴DE=CD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∴AE=CD

没搞错吧AB=BC,所以∠C=∠A=90º,这怎么可能呢