sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷 怎么会是1/2,怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:01:58
sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷 怎么会是1/2,怎么算

sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷 怎么会是1/2,怎么算
sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.
有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷
怎么会是1/2,怎么算

sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷 怎么会是1/2,怎么算
0
因为
|sin(x^2)|0时
Integral[sin(x^2),0->x] x]
x] =x
所以
limit[Integral/x^3,x->infinity] limit[x/x^3,x->infinity] 0

1/2

我也觉得似乎是0

由洛必达法则知
该积分属于无穷对无穷型,可以用该法则.
于是上下求导,得lim(x->∞)sin(x^2)/3x^2,由等阶无穷sinx-x得lim(x->∞)x^2/3x^2=1/3
结果为B. 对积分求导要牵扯到积分上限函数。这里我就不说了。

答案是选a 即0

求sin(x^3)的定积分,上界是1,下界是x^2 用分部积分 求x sin2xdx定积分 上界π/2下界0 求定积分的一个问题 求上界正无穷 下界为1 的定积分lnx/x^3 dx 定积分 ʃdx/(1+tan^2010x).上界为2分之派 下界为0 积分函数为 1加tanx的2010次方 分之一 sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷.有4个选项,a=0,b=1/3,c=1,d=无穷 怎么会是1/2,怎么算 计算定积分∫(0,根号3)根号下(3-x^2)dx 0是下界 根号3是上界 关于积分的数学题(x*sinx)dx 上界π/2 下界0 定积分极限求解x趋向于+无穷 下界1/x,上界1,lim ∫cos2t/(t的平方)dt. 定积分的原函数和积分原函数问题定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点(是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说 简单二重积分题∫上界π/6 下界0 dx∫上界x下界0 cosx/x dy 这个不好打 书上答案是直接等于∫上界π/6 下界0 cosx dx = sinx|上界π/6下界0=1/2直接等于的那部看不懂. f(x)=x/1-x²在定义域是()的函数 A有上界无下界 B有下界无上界 C有界 D既无上界也无下界 请问定积分xcosxdx用分部积分法怎么算?上界pi/2 下界-pi/2 微积分的简单计算∫(上界1,下界1/4)dx∫(上界1,下界4x分之1)dy重点是过程,因为我不是数学系的, 微积分的简单计算∫(上界1,下界1/4)dx∫(上界1,下界4x分之1)dy重点是过程,因为我不是数学系的, 一个简单的定积分题目,谁能求下?dX/(cosX+3)的定积分,上界为2π,下界为0这种类型真不好算,用万能公式换元就让上下界相等了. ps.∫1,0 代表积分的意思,1是上界,0是下界1、∫1,0 1/根号下(1-x)dx2、x=α(1-sinα)y=αcosα求dy/dx,α=π/33、e^y+xy-e=0,求dy/dx,d^2y/dx^24、lim(x→0)(tanx-x)/x^2sinx 一道简单的积分计算题用定义计算∫e^x(dx)(x下界为a,上界为b)答案是e^b-e^a 注意是用定义计算,不要用积分性质解, 函数有界性的判断设函数f(x)=x/1+x×x在定义域 内为?A有上界无下界B有下界无上界C有界且-0.5≤f(x)≤0.5D有界且-2≤f(x)≤2x×x 是x的平方 “/”是分号