三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:13:35
三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少

三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少
三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少

三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少
你的题目打错了吧,D、E应该为BC的三等分点吧.
连接EF,
因为D、E为BC的三等分点
所以E为DC的中点,
又因为F为AC中点
所以EF‖AD,且PQ:QF=AQ:QE=PA:EF,AD=2EF
因为D、E为BC的三等分点
即D为BE中点,
又EF‖AD
所以EF=2PD,PB=PF=PQ+QF
所以AD=4PD,PA=AD-PD=3PD
所以PQ:QF=AQ:QE=PA:EF=3:2
所以BP:PQ:QF=(PQ+QF):PQ:QF=5:3:2

按D靠近B考虑
作DG//AC交BF于G,EH//AC交BF于H
设AC=6a,则GD=a,HE=2a,
设BG=GH=HF=10b
GP/FP=GD/FA=1/3
GP=5b,PH=5b
HQ/FQ=HE/FA=2/3
HQ=4b,FQ=6b
BP:PQ:QF=5:3:2

2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点 三角形ABC中,D、E为EC的三等分点,F为AC中点,且BF与AD,AE分别相交于P,Q,那么BP:PQ:QF等于多少 如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为 三角形abc的面积为42,e,d为ab的三等分点,f,g为ac的三等分点,求四边形edmp的面积 如图,三角形ABC的面积是1,D,E为BC的三等分点,F,G为CA的三等分点,求四边形QDEP的面积. 关于三角形的几何数学题在△ABC中,点D、E为AC边上的三等分点,点FG为BC边上的三等分点,且S△ABC=6 ,求S四边形MFCE 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点,AE等于2EC,三角形ABC的面积是60平方厘米,那么三角形EFC的面积是多少平方厘米? 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图,三角形ABC的周长为18cm,D,E为AB的三等分点,F,G为BC的三等分点,H,I为AC的三等分点,则六边形DEFHI的周长为?cm 三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积D靠近B点 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 三角形ABC中,D为AC中点,E,F为AB的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 已知E.D.为AB的三等分点,FG为AC的三等分点,阴影面积占三角形ABC面积的几分之几?若三角形ABC的面积为40平方厘米,阴影部分面积是多少? 已知 如图 三角形 abc中 d.e为ac边上的三等分点 ef平行ab 交bd的已知 如图 三角形 abc中 d.e为ac边上的三等分点 ef平行ab 交bd的延长线于f求证点d是bf的中点 三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?如图: