作业帮f(x)在[a,b]连续,a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……f（Xn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:22:55
![f(x)在[a,b]连续,a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……f（Xn](/uploads/image/z/7206869-29-9.jpg?t=f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2Ca%EF%BC%9CX1%EF%BC%9CX2%EF%BC%9CX3%EF%BC%9C%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%9CXn%EF%BC%9Cb%2C%E5%9C%A8%5BX1%2CXn%5D%E4%B8%8A%2C%E5%BF%85%E6%9C%89%C2%A7%2C%E4%BD%BFf%28%C2%A7%29%3D%28f%28X1%29%2Bf%28X2%29%2B%E2%80%A6%E2%80%A6f%EF%BC%88Xn)
f(x)在[a,b]连续,a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……f（Xn
f(x)在[a,b]连续,a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……f（Xn
f(x)在[a,b]连续,a＜X1＜X2＜X3＜……＜Xn＜b,在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……f（Xn
f(x)在[a,b]连续,则f(x)在[X1,X2]连续
设m=min{f(X1),f(X2),…f(Xn)},M=max{f(X1),f(X2),…f(Xn)},
m《(f(X1)+f(X2)+……f(Xn))/n《M
由介值性定理：
在[X1,Xn]上,必有§,使f(§)=(f(X1)+f(X2)+……+f(Xn))/n
使用中值定理
http://baike.baidu.com/view/103944.htm
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。
如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
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使用中值定理
http://baike.baidu.com/view/103944.htm
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。
如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
拉格朗日中值定理的几何意义
。
f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件
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