如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:24:32
如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少

如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少
如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,
那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少

如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少
答：
矩形ABCD,正方形CDEF
显然,AD=BC>CD
根据题意,ABFE与ABCD相似
所以：两个长方形的长宽之比相等
所以：
k=AD/CD=AB/AE
因为：AB=CD=DE
所以：AD/CD=CD/(AD-ED)
所以：AD/CD=CD/(AD-CD)
所以：AD(AD-CD)=CD^2
所以：AD^2-CD*AD-CD^2=0
所以：(AD-CD/2)^2=5(CD^2)/4
所以：AD-CD/2=√5CD/2
所以：AD=(1+√5)CD/2
所以：AD/CD=(1+√5)/2
所以：原来长方形的长宽之比为(1+√5):2

设矩形长为a，宽为b，则：
a/b=b/(a-b)
a^2-ab-b^2=0
即(a/b)^2-a/b-1=0
解得a/b=(根号5+1)/2

设AD=a,AB=b,
则AE=a-b
则(a-b)/b=b/a
得a/b=(1+√5)/2

把一个矩形减去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,求两矩形的相似比 把一个矩形减去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形的边长与短边之比为多少? 如图所示,把一个矩形减去一个正方形,所剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长的边与较短的边之比是多少 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 一个矩形减去一个以宽边为周长的正方形,所剩下的矩形与原矩形相似 把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比. 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比 把一个矩形切去一个正方形,所剩矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边的比值是多少?最好有图. 把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比. 把一个矩形剪去一个正方形,若所剩的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边与短边之比为_____? 一个矩形减去一个以宽为边长的正方形后.所剩下的矩形与原矩形相似.则原矩形长与宽的比值是? 把一个矩形减去一个正方形,若所得矩形与原矩形相似,则这个矩形的长边与短边之比为 把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为?为什么? 把一个矩形减去一个正方形,若所剩的矩形与原矩形相似,则这个矩形的的长边与短边之比为 求各位高手了谢谢 对的给分 讲清楚些,计算步骤,我才8年级,谢谢 把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后 若剩下的矩形与原矩形相似 求原矩形长与宽之比 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后 所剩的矩形与原矩形相似 求原矩形的长最好画张图 标注字母 一个矩形,减去一个正方形得到的矩形与原来的矩形相似,求两矩形的相似比 一道九上相似图形数学题把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比