正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:05:07
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B
做:NF//AD,交AB于F,做ME//BC交B1B于E.
容易证明:三角形DAB全等于三角形B1BC.
在三角形DAB中:NF:AD=BN:BD,
在三角形B1BC中:ME:BC=B1M:B1C
由于CM=DN,故BN=B1M,
又AD=BC,BD=B1C
故:NF=ME.
又知:NF//AD//BC//ME,
即NF//ME,知NFEM为平行四边形.
故:MN//FE,
故:MN平行于平面A1ABB1
(直线平行于平面上的一条直线,则它平行于这个平面)

正方体ABCD―A1B1C1D1中,点N在BD上,且CM=DN.求证MN平形平面AA1B1B 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且MN//平面AA1B1B,求证:CM=DN 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且MN//平面AA1B1B,求证CM=DN 正方体ABCD–A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证:MN平行平面AA1B1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN‖平面AA1B1B 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=ND,求证:MN//平面AA1B1B 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是B1D1,B1C1的中点,求证:MN//ABB1A 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的中点,求CM和D1N所成角的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别是A1A,B1B的中点,求直线CM与D1N所成的角. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,M.N分别为A1B 和B1D1上的点,A1M=D1N求证MN平行于AA1D1D, 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的重点,求CN和D1N所成角的余弦 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B,AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行 面BB1CC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是A1B和AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行平面BB1C1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC