如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:06:32
如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外

如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外
如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外

如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外
对圆内接正六边形,连接圆心和正六边形相邻的两个顶点,把正六边形分成六个全等三角形
每边所对圆心角为360/6=60度,且由于圆心到两个顶点距离相等,都为半径R
所以每个三角形都是等边三角形,因此正六边形边长等于圆半径
对于圆外切正六边形,从圆心作每边垂线,再连接圆心和该边一个顶点.
这样得到一个直角三角形,由于连接圆心和该边两个顶点所得三角形为等边三角形
所以直角三角形一个内角为60度,圆半径:边长=√3:2
AB:A′B′=√3:2
由于两个六边形都是正六边形,所以两图形相似
面积比为相似比平方,因此面积比为3:4

AB:A'B'=2×R×0.5:2×R×1/根号3=根号3:2
S内:S外=(AB:A'B')平方=3;4

圆的外切正六边形,与同圆内接正六边形是相似形,其相似比等于边长的比;边心距的比。面积比等于相似比的平方。因为圆外切正六边形的边心距等于该圆的半径R,,它与圆内接正六边形的边心距r的关系是:R/r=1/cos30°,所以R/r=2根3/3.故AB/A..B..=2根3/3 。s内/s外=3/4....

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圆的外切正六边形,与同圆内接正六边形是相似形,其相似比等于边长的比;边心距的比。面积比等于相似比的平方。因为圆外切正六边形的边心距等于该圆的半径R,,它与圆内接正六边形的边心距r的关系是:R/r=1/cos30°,所以R/r=2根3/3.故AB/A..B..=2根3/3 。s内/s外=3/4.

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急.如图,已知图中各圆两两相切,圆O的半径为2R,圆O1,圆O2的半径为R,求圆O3的半径. 如图,已知⊙O的半径为r,另有圆心也是点O的两个圆把大圆O的面积三等分,求这两个圆的半径就是三个圆圈 中间一个圆心O 如图,圆O的半径为R,弦AB=a,弦BC平行OA,求AC 如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB:A'B'和面积比S内:S外 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 如图,半圆O的半径为r,求图形中阴影部分的面积 如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 把一个圆心为点o,半径为r的圆的面积四等分,如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB.OC.OD的长 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面) 物理题一道,(图片见空间相册)如图,一圆形纸片重心为O,半径为R,挖掉一个半径为r且r=R/4的圆,其重心为O1,剩下的图形重心为O2,O与O1间的距离为L1,O与O2的距离为O2.求O2的具体位置. 如图2,圆O的半径为6,圆A,圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径 如图,半圆O的半径为6,半圆A,半圆B,圆O‘两两相切,OA=OB,求圆O’的半径 如图,在圆O中,弦AB垂直平分半径OC (1)求∠C的度数(2)若圆O的半径为r,求弦AB的长. 如图,已知图中各圆两两相切,圆O的半径为2R,圆O1,圆O2的半径为R,求圆O3的半径.图在http://wenwen.soso.com/z/q236515062.htm过程要详细点~ 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,圆o的半径为8cm,求圆o的内接正十边形的边长. 如图,已知圆O的弦AB长为10,半径长R为7,OC表示AB的弦心距,求OC的长. △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数