求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:48:47
求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答.

求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答.
求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答.

求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答.
圆方程:
x²+y²-2x-4y+3=0
x²-2x+1+y²-4y+4=2
(x-1)²+(y-2)²=2
表示圆心(1,2)半径为根号2的圆
点(4m,m)到圆心距离d=√(4m-1)²+(m-2)²
(4m-1)²+(m-2)²=16m²-8m+1+m²-4m+4=17m²-12m+5=17(m²-12m/17)+5
=17(m-6/17)²+5-17*36/17²=17(m-6/17)²+49/17=17(m-6/17)²+2+15/17>2恒成立
所以d>√2恒成立
也就是点(4m,m)在圆外恒成立

证明:x²+y²-2x-4y+3=0
即(x-1)²+(y-2)²=2
故圆心是(1,2),半径为√2
圆心到动点的距离
d=√[(1-4m)²+(2-m)²]
=√(17m²-12m+5)
=√[17(m-6/17)²+49/17]≥7√17/17
d&...

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证明:x²+y²-2x-4y+3=0
即(x-1)²+(y-2)²=2
故圆心是(1,2),半径为√2
圆心到动点的距离
d=√[(1-4m)²+(2-m)²]
=√(17m²-12m+5)
=√[17(m-6/17)²+49/17]≥7√17/17
d²=49/17>2
即d>√2
故圆心到动点M的距离总大于半径,即点M总在圆外面

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求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外 求证:无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x2+y2-2x-4y+3=0之外 求证无论实数m如何变化,点(4m,m)都在圆x平方+y平方-2x-4y+3=0之外的详细解答. 求证:无论m为何实数,方程x^2+y^2+2(m-1)-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆 求证:无论m取什么实数,直线(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标. 求证无论m为何实数时,直线l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一个定点,求出该点的坐标 求证:无论m取何实数,多项式2m四次方-4m-1的值总大于m四次方-2m-4的值 已知二次函数y=-½(x+1)²+2,求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在它 图像上 已知无论实数m如何变化,直线L:(m-1)x+(2m-1)y=m-5始终与线段AB相交,其中A(6,5),B(12,b),求b的值 求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根. 求证对于任意实数m方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不同的实数根 求证:无论M 取何值时,方程 2 X的平方-(4m-1)x-m 的平方 -m=0一定有两个不相等实数根 求证:无论m取何实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一点,求出这点的坐标 已知关于x的方程X平方+2(2-m)+3-6m=0.求证:无论m取什么实数,方程总有实数根 1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P(0,1),求直线L的方程 2.求证:无论m为何实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过某一点. 无论m为任何实数,二次函数的y=x^2-(2-m)+m的图像都经过的点是_______ 已知关于x的方程mx2-(3m-1)x➕2m-2=0 1:求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根已知关于x的方程mx2-(3m-1)x➕2m-2=01:求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根 求证:无论m取何值时,方程(m+1)x^2-2mx+m^2+4=0没有实数根