D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:08:02
D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD

D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD
D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD

D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD
三角形二边之和一定大于第三边
三角形ABD的两边AB+BD>AD,
三角形ADC的两边AC+DC>AD
左右两侧同时相加就是AB+BD+AC+DC>AD+AD是成立的
因D为△ABC的边上BC上一点,所以BD+DC=BC也就是上边的不等式可以整理成AC+BC+AB>2AD,希望采纳一下

BC=BD+DC
不等式左边=AB+BD+CD+AC
将AD移一个到左边,同时将CD+AC移到右边,得:
不等式左边=AB+BD-AD>0 (三角形ABD两边和大于第三边)
不等式右边=AD-CD-AC<0
AB+BD-AD>AD-CD-AC
将上述步骤倒过来即为证明步骤

AD将三角形ABC分为三角形ABD与三角形ACD
在三角形ABD中有AB+BD>AD
在三角形ACD中有AC+CD>AD
两式相加得 AC+BC+AB>2AD

D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD   在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,F为AC上一点.且AF=ED,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论. 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 有一数学题:如图所示,已知△ABC,D是BC边上的中点,E是AB边上的任意一点,F是AC边上的任意一点,且DE⊥DF,试证明:BE+CF>EF 锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,AE:ED=CD:DB,过D作DF⊥BE,F为垂足,证明:∠AFC=90°. 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,D为三角形ABC边上BC上一点,试判断2AD与AB+BC+AC的关系?为什么? 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE(2)如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变(1)中的结论是否成立,证明你的结论 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE.(2)如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变(1)中的结论是否成立,证明你的结论. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADF=∠AED(1)求证:∠BAD=2∠CDE(2)如图,若D在BC的反向延长线上,其他条件不变,(1)中的结论是否任然成立?证明你的结论. 三角形ABC为等腰直角三角形,D为BC的中 点,E是AB边上的一点,F是AC上一点,证明三角形DEF是等腰直角三角形连接AD,证全等就可以了,嘻嘻嘻 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,1证明D为BC的中点 2,如果AB等于AC试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论 如图,三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角A如图, 三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED ,求证角bad=2角cde,还有就是若d在bc的饭向延长线上的.要 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值