在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:51:31
在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM

在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM
在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM

在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM
过点E作EN平行于AC交BM于N
则△BEN∽△BCM,△ENP∽△AMP
因为BE=EF=FC,
所以EN:CM=BE:BC=BN:BM=1:3
因为AM=CM,
所以EN:CM=EN:AM=1:3;
所以NP:MP=EN:AM=1:3
设NP为k,
则PM=3k,
因为BN:BM=1:3,MN=k+3k=4k,BN:MN=1:2
BN=2k,BP=2k+k=3k
所以BP:PM=3k:3k=1:1
第一步完成
过点F作FO平行于AC交BM于O
△BFO∽△BCM
BF:BC=FO:CM=BO:BM=2:3
因为AM=CM
所以FO:CM=FO:AM=2:3
所以OQ=MQ=2:3
设OQ=2m,MQ=3m
则OM=5m
因为BO:BM=2:3,
所以BO:OM=2:1,BO=10n,
所以BQ=10m+2m=12m
BQ:QM=12m:3m=4:1
所以BP:PM=1:1,BQ:QM=4:1
所以设QM为n,则BQ为4n,BM为5n
所以BP=PM=5n/2
PQ=5n-5n/2-n=3n/2
所以BP:PQ:QM=(5n/2):(3n/2):n=5:3:2
答:BP:PQ:QM=5:3:2
累死我了,我花了一个晚上,(下回图像分辨率要高点哦!)

E,F为三角形ABC底边BC上的任意两点,求证:AE+AF 在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形图的话就是一个顶角为90°的等腰三角形ABC,E , F在BC上 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是 在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积可能用到相似 在三角形ABC中,D是AB上的一点,AD等于AC,AE垂直于CD,垂足E,F是BC的中点,求证BD等于2EF (关键是要证为什么三角形中位线等于底边的一半) “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积. 如图,在直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF垂直BE,求三角形CEF的面积 在等腰直角△ABC中,AB=1,∠A=90,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积 在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是? 在三角形abc中,D是底边BC上的一点,BD:DC=3:1,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于F,求,BE:EF的比值 轴对称 三角形ABC是直角三角形,D在为AB的中点,E、F为AC、BC上任意两点,比较三角形DEF的周长和AB的大小 在三角形ABC中,角C=45,BC=10,AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H谢谢了,在三角形ABC中,角C=45,BC=10,AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.设EF=X,当X为 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证:GF+GE=BD 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac(1)写出与三角形bed相似的三角形.并证明(若有多对是证明一对)(2)将等腰三角形abc改成等腰梯形abcm,其他不变,f 在三角形ABC中,点E在AC上点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小怎么证明