当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:40:54
当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x?

当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x?
当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x?

当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x?
这是个取值范围问题 F（X)=x^2+x+1-e^x
F‘=2(x+1)-e^x 令F"=2-e^x=0 x=ln2 x>ln2,F"

构造函数f(x)=x^2+x+1-e^x,X∈(1/2,1]
f'(x)=2x+1-e^x=g(x)
g'(x)=2-e^x
设g'(x)=0的根为x0,则有g(x)在(1/2,x0)递减，在(x0,1]递增
所以f"(x)在x0处取最小值f'(x0)=2x0+1-e^x0=2x0-1>0
所以f(x)在(1/2,1]递增
故f(x)>f(1/2)>0
所以当X∈(1/2,1]时y=x^2+x+1恒大于y=e^x

y=x-1/x+2,当x为什么时 y为无穷大 当x为什么时,y无穷小 当X∈(1/2,1]时,为什么y=x^2+x+1恒大于y=e^x? 当x=2 y=2分之1 时,代数式(x+y)(x-y)+(x-y)^-(x^-3xy ) 当x=-2/3,y=-1/2时,/x+y/+（x+y）=? 式子y=x+1分之x-1,y是x的函数吗?为什么?当x=0,1,2时,求y的值 当x=-1 y=-2时求代数式[2x^2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y^2]的值 当x+y/x-y=1/2时,求代数式x-y/x+y-2x+2y/x-y的值 当x-y/x+y= -1/2时,求y-x/x+y -2x+2y/x-y的值.（要有过程) 已知:1/x + 4/y=1,x>0,y>0求x+y的最小值?为什么不是x+y>=2*sqrt(x*y)当且仅当x=y时取最小值，代入1/x+4/y=1,有x=y=5,最后得到x+y=5+5=10 y=lnx中,为什么当x=2时,y小于1 已知Y与X成正比例,当X=2时 Y=1 当X=3 Y=? 当x=1/2,y=1/3时,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+…-(x+101y)的值 当x=1,y=-2时,代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3Y)+……-(x+99y) 当x=1,y=-2时,代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3Y)+……-(x+99y) 当x=1,y=-2时,代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+…-(x+99y)的值是 当X=1,Y=-2时,代数式X-(X+Y)+(X+2Y)-(X+3Y)+…-(X+99Y)的值是 当x=1,y=-2时,代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+99y)的值是多少 对于二次函数y=2(x+1)(x-3)下列说法正确的是当x＜1时,y随x的增大而减小为什么?