(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:38:27

(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?
(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?

(1-x的平方）(x-1/x)的7次方的展开式中,x3次方的系数是?
(1-x^2）(x-1/x)^7
=-x*(x-1/x)(x-1/x)^7
=-x*(x-1/x)^8
所以原式展开式中,x3次方的系数是(x-1/x)^8展开式中的x^2项的系数再乘以"-1"
(x-1/x)^8展开式中的x^2项为C(8,3)*x^5*(--1/x)^3=-56x^2
所以原式的展开式中,x3次方的系数是:(-1)*(-56)=56

(1-x^2)(x-1/x) = (1-x^2)(x^2-1) / x =(-1/x) (x^2-1)^2
(x^2-1)^14 = (x^2)^14 +...... C(14,5)(x^2)^5 (-1)^5+......
C(14,5) = 14*13*12*11*10 /(5!)
(x^2)^5 (-1)^5 / (-x)^7 = x^3
x3次方的系数C(14,5) =2002

-1

x六次方-x四次方+x的平方-1 1+x+x的平方+x的立方=0求 x+x的平方+x的立方+x的4次方+x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方的值蟹蟹分解因式：（X的五次方+X的四次方+X的三次方+X的平方+X+1）的平方-X的五次方已知（X的平方-x+1分之x）=7分之1,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值因式分解：X的三次方-X的平方-X+1 x的三次方-x的平方-x+1因式分解 (x+1/x)(x的平方+1/x的平方）（x的四次方+1/x的四次方）...（x的16次方+1/x的16次方）（x的平方-1）（求知:x除以（x平方减x加1）=7,求x平方除以（x的4次方+x的平方加1）的值. X的八次方+X六次方+X四次方+X平方+1 要求分解因式 x/(x 平方-x+1)=7 求x平方/(x4次方+x平方+1)的值 (x的五次方+x的四次方+5x的平方+5x+6）除以（x的平方+x+1）除以（x+2）计算：（x的四次方+x的平方+1）（1-x的平方）. x的4次方-x的平方 a(x的平方-y的平方)+b(y的平方-x的平方) -27x的4次方+18x的3次方-3x的平方 x的4次方-1 因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方因式分解;x-1-x(x-1)+x(x-1)的平方-x(x-1)的立方+.-x(x-1)的2011次方+x(x-1)的2012次方已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方 -x的n次方*x的平方+x的n+1次方*x=? 已知x的平方+x的-2次方=2,求x+x的-1次方