在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是32,到底哪个对?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:42:43

在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是32,到底哪个对?
在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是32,到底哪个对?

在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分?我一开始的答案是64,上网搜的答案也是64,可是书后答案是32,到底哪个对?

以上图示及计算不含外部空白部分,最后总数需要加空白部分,即31+1=32个部分,原因如下：
1个圆自身只能成1部分；
2个圆,新增红色的圆能把原来的一个圆切割成2部分,加自身,可组成3部分；
3个圆,新增红色的圆能把原来2个圆的3个部分都分割,加自身,可组成7部分；
4个个圆,新增红色的圆最多只能把原来的7部分中的5部分分割,加自身,可组成13部分；因为圆不是直线,并不是每个分割出来的部分都能经过；
同理,5个圆可分割13部分中的7部分；6个圆可以分割21部分中的9部分,
所以平面上任意6个圆,这些圆最多可把这个平面分成（1+2+4+6+8+10）+1=32部分

是64。可以画一下哦