已知f(x)=x^3+ax^2+x+1求fx的单调区间.2设fx在区间-2/3,-1/3是减函数,求a范围.快啊,交卷啦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:00:29
已知f(x)=x^3+ax^2+x+1求fx的单调区间.2设fx在区间-2/3,-1/3是减函数,求a范围.快啊,交卷啦.

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1求导:f'(x)=3x2+2ax+1 讨论a的取值 a√3时 在方程两根之外递增,两根之间递减,两根分别是(-2a±√(4a2-12))/6=(-a±√(a2-3))/3
2 f(-2/3)≤0,f(-1/3)≤0
a≤1/12,a≤-17/3 综上a≤-17/3