设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:32:54
设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )

设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )
设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )

设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )
f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2]=(1+x^2)/(1-x^2)
因此f(x)为偶函数
f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)