抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:18:14
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

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a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

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C1开口向上,以(-1,-1)为顶点
C2开口向下,以(0,a)为顶点
做图,可知C1,C2公切线有两条,斜率一为正一为负(有可能俩正).
要求仅有一条公切线,则两公切线重合,两抛物线相切.
即两抛物线有且仅有一个交点.
即 方程 Y=X²+2X=-X²+A 中,X有且仅有一个解.
2X²+2X=A
X²+X+1/4=A/2+1/4
(X+1/2)²=(2A+1)/4
有且仅有一个解,则(X+1/2)²=(2A+1)/4=0 A=-1/2
即A=-1/2时,两抛物线有且仅有一条公切.
设切线为Y=BX+C
与两曲线有只有一个交点,
BX+C=X²+2X
BX+C=-X²-1/2
都只有一个解

[X+(2-B)/2]²=C+(2-B)²/4=0
[X+B/2]²=-1/2-C+B²/4=0
C=-(2-B)²/4=B²/4-1/2, 中 ,B只有一个解
-B²+4B-4=B²-2; 2B²-4B+2=0; 2[B-1]²=0, B=1
C=-1/4
切线方程为Y=X-1/4

关于数学函数方面的问题,在线等啊!抛物线C1:y1=x2+2x 和C2:y=-x2+a,若直线L同时是C1和C2的 切线,则称L是C1和C2的公切线.问:当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切线的方程我弄 用导数来做:已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线.问:当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切 抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。 已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为 已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1, 已知抛物线C1的解析式是 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.已知抛物线C1的解析式是y=x^2-4x+5 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式. 已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式 已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C2 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C2 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1, 已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标 (2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,若C2与x轴的一个交点为(-3,0),求C2的函数关系式. (3)若P(n,y1),Q(2,y2) 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于y=-x对称,则抛物线C2的准线方程为 如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式 已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式 抛物线C1与抛物线C2:y^2=-4x关于直线X+Y=2对称,则抛物线C1的焦点坐标是 已知抛物线y²=4x和C2:x²=2py 焦点分别为F1 F2,C1,C2交于O A两点,且F1F 抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数) 已知抛物线C1:y=x² +2x和C2 :y=-x² +a如果直线l同时是C1和C2的切线称l是C1和C2的公切线问a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线写出公切线的方程 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 如图 两条抛物线的表达式分别为y=2x^2和y=1/2x^2,则图中C1,C2所对应的函数表达式C1:y=______;C2:y=_____.